前两天同事的朋友给出了一个怪怪的题目，说是考验我们的智商，结果最后让我们大跌眼镜。
题目很简单：怎样让四个不同的数 11、12、13 和 14，通过简单的数学运算得到 46，可以使用加减乘除和括号。同时还给了一条重要提示：不能按照正常的思路思考。
虽然说不能按照正常思路思考，但看到这个题目后还是立刻祭出了 n 年前写的算 24 点的程序，这个程序（以后有时间可以好好介绍一下）的扩展版支持由任意 2 到 7 个数字通过四则运算求出任意目标数。把四个数字和目标数输入进去，果然无解。不过很快发现，如果数字可以重复，能够得到下面两个最简单的解：
- 使用两次 11：\(11+13+11\times(14-12)=46\)
- 使用两次 12：\((11+12)\times(12+14)/13=46\)
可惜出题人并不允许使用重复的数字，要求给定的每个数字必须用且仅用一次。
后来我就想会不会用到其他进制，搞 IT 的，总得玩玩什么二进制、八进制、十六进制之类的。但是应该采用哪个进制呢？想了好久，总算让我找到一个解：
- \(14+12\times(13-11)=46_{oct}\)
也就是把 46 按照八进制数来考虑。结果出题人告知：“是十进制的 46”。看来进制转换的路走不通了，于是我又想出了其他一堆更不靠谱的解：
- \((11+12)\ll(14-13)=46\)
- \((11+12)\times\left\lceil\frac{14}{13}\right\rceil=46\)
- \(\sum_{i=13}^{14}{(11+12)}=46\)
- \((11+12)\times\left|\left\{13,14\right\}\right|=46\)（这里大括号代表集合）
- \((11+12)\times\left(e^{14i\pi}-e^{13i\pi}\right)=46\)
很明显越来越扯了，每个解法都引入了四则运算之外的运算符或者函数，都不是正确的解。
在苦思不得其解之后，出题人给出了他的答案，我们都震惊了。不过说实在的，我上面给的八进制的解跟答案非常接近了，只怪我没有深入理解出题人的告知。
正确答案是：
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- \(11_{bin}+12_{oct}+13_{dec}+14_{hex}=46_{dec}\)
原来，出题人说“是十进制的 46”，其内在含义是说：其他数字不一定是十进制。哈哈！
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